Angka Penting, Bilangan Penting & Bilangan Pasti (Eksak), dan Pembulatan Angka

Eksperimen atau percobaan fisika tidak terlepas dari angka-angka hasil pengukuran. Kebanyakan hasil pengukuran berupa angka-angka pecahan (tidak bulat). Sebagai contoh, pada pengukuran sebuah buku diperoleh data panjang 29,7 cm dan lebar 21,6 cm. berapakah luas permukaan buku tersebut sesuai aturan dalam fisika?

Apa itu Angka Penting ?

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, termasuk angka terakhir yang ditaksirkan (diperkirakan). Dengan demikian, angka penting terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka taksiran sesuai dengan ketelitian alat ukur yang digunakan.

MATERI TERKAIT 👇👇👇

• Hakikat Ilmu Fisika adalah

• Pengukuran, Besaran & Satuan, dan Dimensi

• Aspek-aspek yang Perlu Diperhatikan dalam Pengukuran

• Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Angka Penting

• Pengukuran Besaran Panjang

• Pengukuran Besaran Massa

• Pengukuran Besaran Waktu

Angka penting, bilangan penting & bilangan pasti (eksak), dan pembulatan angka. Eksperimen atau percobaan fisika tidak terlepas dari angka-angka hasil pengukuran. Kebanyakan hasil pengukuran berupa angka-angka pecahan (tidak bulat). Sebagai contoh, pada pengukuran sebuah buku diperoleh data panjang 29,7 cm dan lebar 21,6 cm. Berapakah luas permukaan buku tersebut sesuai aturan dalam fisika?

1. Penulisan Hasil Pengukuran

Dalam menuliskan hasil pengukuran, ada aturan yang perlu diperhatikan. Aturan-aturan yang dimaksud adalah sebagai berikut,

a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting

Contoh:

254,3 cm; 2,543 m : mempunyai empat angka penting

137,77 kg              : mempunyai lima angka penting

b. Angka nol yang terletak di antara dua angka penting termasuk angka penting

Contoh:

25,05 m; 2.505 cm : terdiri atas empat angka penting

c. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol dan terletak di deretan akhir termasuk angka penting, kecuali kalau angka sebelum nol diberi garis bawah

Contoh:

1.420 g    : mempuyai empat angka penting

14,20 kg  : mempunyai empat angka penting

1.400 g    : mempunyai empat angka penting

1.400 g    : mempunyai tiga angka penting

d. Angka nol di muka angka bukan nol, baik di muka atau di belakang koma, bukan angka penting

Contoh:

0,42 cm         : mempunyai dua angka penting

0,0042 g       : mempunyai dua angka penting

Untuk mempermudah penulisan dan penentuan angka penting, lebih baik jika digunakan notasi ilmiah. Penulisan angka yang banyak menggunakan angka nol, baik angka nol di belakang koma maupun di belakang angka penting bukan nol, digunakan angka sepuluh berpangkat (10ⁿ, n bilangan bulat baik positif maupun negatif).

Contoh:

17.000 = 17 x 10³

            = 1,7 x 20⁴  : terdapat dua angka penting

1,7 x 10⁴                  : terdapat tiga angka penting

1,700 x 10⁴              : terdapat empat angka penting

0,00017 = 17 x 10^-5 : terdapat dua angka penting

2. Bilangan Penting dan Bilangan Pasti (Eksak)

Menghitung dan mengukur mempunyai makna yang berbeda. Menghitung menghasilkan angka pasti (eksak), misalnya hasil penghitungan buah apel dalam keranjang sebanyak 125 buah. Adapun mengukur menghasilkan angka penting, misalnya hasil ukur panjang suatu benda adalah 12,54 cm. Dengan demikian, bilangan pasti adalah bilangan yang diperoleh dengan cara menghitung, sedangkan bilangan penting adalah bilangan hasil pengukuran. Banyaknya bilangan penting pada bilangan pasti tak terbatas, sedangkan bilangan penting pada bilangan hasil pengukuran bergantung pada ketelitian alat ukur.

3. Pembulatan Angka

Terkadang, pengukuran dalam fisika menghasilkan angka yang tidak bulat. Oleh karena itu, lebih praktis dan memudahkan perhitungan apabila bilangan hasil pengukuran dibulatkan.

Aturan pembulatannya adalah sebagai berikut.

a. Angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas.

Contoh:

52,527 dibulatkan menjadi 52,53

b. Angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah.

Contoh:

24,674 dibulatkan menjadi 24,67

c. Angka yang tepat sama dengan 5 dibulatkan ke atas apabila angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika genap.

Contoh:

24,235 dibulatkan menjadi 24,24

24,224 dibulatkan menjadi 24,22

Sumber : Purwanto, B & Azam, M. 2014. Fisika 1 untuk kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam “Kurikulum 2013”. Solo: PT Wangsa Jatra Lestari

Angka penting, bilangan penting & bilangan pasti (bilangan eksak), dan pembulatan angka.
menuliskan hasil pengukuran sesuai dengan peraturan penulisan angka penting
aturan penulisan angka penting, aturan pembulatan angka

Continue Reading →

Aspek-aspek yang Perlu Diperhatikan dalam Pengukuran

Pada saat mengamati atau mengukur sesuatu, sangat wajar jika terjadi kesalahan. Hal itu dapat terjadi karena pengaruh faktor internal atau faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam pengamat. Adapun faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar pengamat. Selain itu, meskipun cara pembacaan dan alat ukur yang digunakan sama, hasil pembacaan antara pelajar satu dan lainnya dapat berbeda.

Aspek-aspek yang perlu diperhatikan dalam pengukuran, pengukuran dalam fisika, prinsip-prinsip pengukuran

Pembacaan Skala Alat Ukur dari Berbagai Posisi

Pada saat mengukur dengan menggunakan suatu alat, anda menginginkan suatu hasil pengukuran yang paling teliti. Beberapa faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran adalah posisi pada saat pembacaan skala, kemampuan alat, teknis penggunaan alat, serta faktor-faktor lingkungan yang mempengaruhi, misalnya suhu dan tekanan udara.

Sikap pembacaan skala yang paling baik pada saat mengukur adalah tegak lurus. Sebaliknya, pembacaan dengan sikap mata condong terhadap skala atau jarum penunjuk akan menimbulkan kesalahan pembacaan. Kesalahan yang dimaksud adalah hasil pengukuran lebih besar atau lebih kecil dari ukuran sebenarnya. Kesalahan yang diakibatkan  oleh cara pembacaan skala yang tidak tepat dinamakan kesalahan paralaks.

Dalam menggunakan alat ukur, anda harus mengetahui sifat-sifat alat tersebut. Hal itu dimaksudkan agar anda mendapatkan hasil pengukuran yang sempurna. Ada beberapa aspek yang perlu diperhatikan orang dalam pengukuran, yaitu aspek ketepatan (akurasi), aspek ketelitian (presisi), aspek kepekaan (sensitivitas), kesalahan matematis yang memerlukan kalibrasi, dan kesalahan acak (random errors).

MATERI TERKAIT 👇👇👇

• Hakikat Ilmu Fisika adalah

• Pengukuran, Besaran & Satuan, dan Dimensi

• Angka Penting, Bilangan Penting & Bilangan Pasti, dan Pembulatan Angka

• Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Angka Penting

• Pengukuran Besaran Panjang

• Pengukuran Besaran Massa

• Pengukuran Besaran Waktu

1. Ketepatan (Akurasi)

Sebagai contoh, ketika anda mengukur lebar sebuah meja pingpong. Agar mendapatkan hasil pengukuran yang tepat, anda perlu melakukan pengukuran secara berulang-ulang. Berdasarkan hasil pengukuran itu, anda akan mendapatkan beberapa hasil pembacaan skala yang berbeda walaupun kecil. Apabila seluruh pengukuran menghasilkan lebih banyak harga yang sama, sedangkan harga yang lain berselisih sedikit dengan harga itu, berarti pengukuran anda mempunyai ketepatan yang baik.

2. Ketelitian (Presisi)

Ketelitian suatu hasil pengukuran erat hubungannya dengan alat yang Anda gunakan. Ketelitian didefinisikan sebagai persamaan antara hasil pengukuran dan hasil sebenarnya. Hasil sebenarnya adalah hasil yang dianggap benar sesuai dengan kenyataan. Jadi, dalam pengukuran, makin dekat hasil Anda dengan hasil sebenarnya, berarti alat ukur yang Anda gunakan mempunyai ketelitian makin baik. Namun, jika terdapat perbedaan hasil pengukuran dengan hasil sebenarnya, itu disebabkan oleh faktor alat termasuk kesalahan sistematik.

3. Kepekaan (Sensitivitas)

Sebagai contoh, Anda diberi tugas oleh guru Fisika untuk mengukur massa sebatang kapur tulis. Anda diberi dua buah timbangan, timbangan A dan timbangan B. Misalnya, berdasarkan timbangan A, Anda mendapatkan hasil 10 gram, sedangkan dengan timbangan B, Anda mendapatkan hasil 10,2 gram. Hal itu berarti timbangan B mempunyai kepekaan lebih baik dibandingkan timbangan A. Kepekaan merupakan ukuran kemampuan relatif suatu alat ukur terhadap alat ukur lain yang sama fungsinya.

4. Kesalahan Matematis

Alat ukur yang digunakan dalam percobaan atau penelitian dapat memberikan hasil pengukuran yang tidak sebenarnya. Hal itu mungkin terjadi karena kelemahan alat atau tergesernya pengatur posisi nol alat ukur. Kesalahn yang diakibatkan oleh tergesernya peneraan atau posisi nol pada alat ukur itu dinamakan kesalahan sistematis. Oleh sebab itu, sebelum menggunakan alat ukur, Anda harus menyesuaikan posisi nol terlebih dahulu.

5. Kesalahan Acak

Jika Anda mengukur resistansi (hambatan) suatu resistor menggunakan multimeter yang sudah usang, tentu hasilnya tidak sesuai dengan nilai sebenarnya. Bukankah Anda tidak menduga hal tersebut sebelumnya? Kesalahan pengukuran seperti itu termasuk kesalahan acak. Kesalahan acak merupakan kesalahan yang tidak disengaja dan tidak dapat segera kita ketahui, misalnya

• fluktuasi tegangan listrik (kadang naik turun), juga dapat merusak peralatan listrik;
• radiasi latar belakang;
• getaran-getaran di sekitar tempat pengukuran;
• gangguan lain yang tidak terduga sebelumnya.

Selain kesalahan-kesalahan di atas, masih ada kesalahan akibat keterbatasan kemampuan dan keterampilan pengamat. Karena banyak sumber kesalahan yang tidak mungkin diatasi, yang dapat dilakukan oleh pengamat adalah memperkecil kesalahan-kesalahan tersebut. 

Sumber : Purwanto, B & Azam, M. 2014. Fisika 1 untuk kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam “Kurikulum 2013”. Solo: PT Wangsa Jatra Lestari

Continue Reading →

Pengukuran, Besaran & Satuan, dan Dimensi

Anda telah mengetahui hakikat dari ilmu fisika. Salah satu hakikat atau prinsip yang digunakan dalam fisika adalah melakukan pengukuran. Lalu, apakah yang dimaksud dengan pengukuran tersebut? Apa sajakah langkah-langkah yang harus dilakukan saat melakukan pengukuran.

Dalam kehidupan sehari-hari, seorang pedagang beras, buah-buahan, dan sayuran tidak lepas dari alat timbangan. Alat timbangan tersebut mereka gunakan untuk mengukur bobot barang dagangan mereka. Misalnya, seorang pedagang menimbang beras sebesar 50 kg. Apakah jenis timbangan yang sesuai untuk menimbang beras tersebut?

Pengukuran dengan menggunakan mistar

Perhatikan gambar di atas. Dalam gambar terlihar bahwa seseorang membandingkan buku dengan menggunakan alat. Alat yang digunakan untuk membandingkan buku tersebut adalah mistar. Dalam mistar tersebut terdapat skala atau angka-angka yang disertai satuan dan telah ditetapkan secara internasional. Namun, ada sebagian masyarakat tidak menggunakan alat yang telah ditetapkan secara internasional saat mengukur sesuatu. Misalnya, menggunakan lengan mereka untuk mengukur panjang meja. Cara pengukuran ini banyak dilakukan oleh orang pada zaman dahulu. Di lingkungan anda mungkin masih menggunakan alat tertentu untuk mengukur panjang, misalnya tombak digunakan orang Jawa Barat untuk mengukur panjang. Di daerah Sumatera Utara pun juga masih menggunakan alat ukur daerah, misalnya mayam untuk mengukur massa benda. Bagaimana dengan alat ukur di tempat anda, apakah juga masih ada alat ukur daerah setempat? Jadi, kegiatan membandingkan suatu besaran dengan alat tertentu dan memiliki satuan disebut pengukuran.

Pada saat melakukan pengukuran, orang harus mengetahui prinsip-prinsip yang digunakan dalam pengukuran. Namun, sebelum mengetahui prinsip-prinsip tersebut sebaiknya anda mengetahui besaran dan satuan.

MATERI TERKAIT 👇👇👇

• Hakikat Ilmu Fisika adalah

• Aspek-aspek yang Perlu Diperhatikan dalam Pengukuran

• Angka Penting, Bilangan Penting & Bilangan Pasti, dan Pembulatan Angka

• Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Angka Penting

• Pengukuran Besaran Panjang

• Pengukuran Besaran Massa

• Pengukuran Besaran Waktu

1. Besaran dan Satuan

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan mempunyai satuan. Pada umumnya, nilai suatu besaran yang dinyatakan dengan angka-angka diikuti dengan satuan. Satuan dasar adalah suatu yang nilainya ditetapkan lebih dulu sebagai dasar untuk melakukan pengukuran. Misalnya, massa seseorang adalah 60 kg. Sebagai satuan, nilai satu kilogram (1 kg) ditetapkan lebih dahulu. Demikian juga dengan satuan-satuan yang lain, seperti meter, sekon, dan ampere.

a. Besaran Pokok dan Satuan Sistem Internasional

Dalam fisika, dikenal tujuh macam besaran pokok, yaitu panjang, massa, waktu, suhu, arus listrik, intensitas cahaya, dan jumlah zat. Ketujuh besaran tersebut dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok primer yang terdiri atas panjang, massa, dan waktu serta besaran pokok sekunder yang terdiri atas suhu, arus listrik, intensitas cahaya, dan jumlah zat.

Sejak dahulu, orang telah mengenal satuan untuk menyatakan besaran. Misalnya, untuk menyatakan panjang, orang telah menggunakan satuan depa (rentang dua tangan), langkah kaki, dan jengkal.

Akan tetapi, satuan-satuan tersebut tidak mempunyai ukuran yang pasti (bernilai relatif). Tentu saja hal ini menimbulkan kesulitan dalam komunikasi ilmu pengetahuan, terutama yang berkaitan dengan pengukuran. Untuk mengatasi hal itu, dibuatlah sistem satuan yang dibakukan. Satuan tersebut harus dapat diterima oleh banyak orang (seluruh negara), nilainya pasti dan tetap, serta mudah didapatkan. Karena berlaku secara internasional, sistem satuan yang dibakukan itu selanjutnya disebut sistem internasional (SI). Menurut sistem internasional terdapat tujuh macam besaran pokok dalam fisika dan diberi satuan seperti pada tabel berikut.

Tabel Besaran Pokok dalam Sistem Satuan Internasoional

Besaran	Satuan	Simbol
Panjang Massa Waktu Suhu Arus listrik Intensitas cahaya Jumlah zat	Meter Kilogram Sekon Kelvin Ampere Kandela Mol	m Kg S K A Cd mol

b. Besaran Turunan

Di atas telah dijelaskan bahwa besaran yang dijadikan dasar pembentukan besaran lain disebut besaran pokok. Besaran-besaran yang diturunkan dari besaran pokok disebut besaran turunan. Contoh besaran yang diturunkan dari besaran pokok adalah sebagai berikut.

     Kecepatan = perpindahan / selang waktu, satuannya m/s

     Percepatan = kecepatan / selang waktu, satuannya m/s²
     Massa jenis = massa / volume, satuannya kg/m³

Tabel Beberapa Besaran Turunan

Besaran	Satuan	Simbol Satuan
Gaya Energi Tekanan Induktansi Daya Beda potensial Tahanan listrik Induksi magnetik	Newton Joule Pascal Henry Watt Volt Ohm Tesla	N J Pa H W V 𝛺 T

2. Dimensi

Dimensi suatu besaran merupakan hubungan antara besaran itu dengan besaran-besaran pook. Dimensi suatu besaran menunjukkan bagaimana besaran tersebut tersusub atas besaran-besaran pokok. Dalam fisika, ada tujuh besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran tambahan yang tidak berdimensi. Adapun besaran turunan semuanya berdimensi. Dimensi besaran turunan dapat dicari dari dimensi besaran pokok penyusunnnya.

Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan huruf kapital atau huruf kapital yang diberi kurung persegi. Untuk mengetahuinya, cobalah anda perhatikan tabel di bawah ini. Dalam tabel tersebut, dituliskan dimensi besaran pokok dan besaran tambahan.

Tabel Dimensi Besaran Pokok dan Besaran Tambahan

Besaran Pokok	Satuan	Notasi Satuan	Dimensi
Panjang Massa Waktu Suhu Arus listrik Intensitas cahaya Jumlah zat	Meter Kilogram Sekon Kelvin Ampere Kandela Mol	m Kg S K A Cd mol	[L] = L [M] = M [T] = T [ϴ] = ϴ [I] = I [J] = J [N] = N

Besaran Tambahan	Satuan	Notasi Satuan	Dimensi
Sudut datar Sudut ruang	Radian Steradian	Rad Sr	- -

Contoh

Contoh cara menentukan dimensi suatu besaran adalah sebagai berikut.

Dimensi kecepatan

Kecepatan               = perpindahan / selang waktu

[v]                            = [L] / [T] = [L] [T]^-1

Dimensi gaya

            Gaya    = massa x percepatana

            [F]        = [M] [L] [T]^-2 = M L T^-2

Dimensi dapat digunakan untuk membuktikan kesamaan dua besaran dan untuk menentukan satuan besaran turunan

Membuktikan kesetaraan antara usaha dan energi kinetik

Usaha            = gaya x jarak

[W]                 = [M] [L] [T]^-2 [L]

                      = [M] [L]² [T]^-2

                      = M L² T^-2

Energi kinetik  = ½ m v²

[E]                   = [M] [L]² [T]^-2

                       = M L² T^-2

Berdasarkan dimensi tersebut, diketahui bahwa besaran usaha dan besaran energi kinetik adalah sama.

Sumber : Purwanto, B & Azam, M. 2014. Fisika 1 untuk kelas X SMA dan MA Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam “Kurikulum 2013”. Solo: PT Wangsa Jatra Lestari

Pengukuran, Besaran dan Satuan, dan Dimensi, menyiapkan instrumen dan melakukan pengukuran dengan benar dan tepat berkaitan dengan besaran pokok dan besaran turunan

Continue Reading →